Zahlenreihen verstehen lernen – Tipps & Tricks

Zahlenreihen

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Zahlenreihen im Einstellungstest

Wer zu einem Einstellungstest bei einem Unternehmen eingeladen ist, wird mit ziemlicher Sicherheit auf sie stoßen: Zahlenreihen. Diese Übungen sind eine beliebte Methode, um neue Bewerber zu testen. Hier geht es nicht nur um deine mathematischen Fähigkeiten, sondern auch um logisches Denken. Beides ist im Arbeitsalltag sehr wichtig, um deine Aufgaben richtig zu meistern. Unternehmen und Behörden, wie Polizei und Bundeswehr, setzen daher auf Zahlenreihen bei ihren Einstellungstests. Aber was genau sind Zahlenreihen? Welche Arten gibt es und wie kannst du dich auf diese Übungen vorbereiten? Wir erklären es dir in diesem Artikel.

Was sind Zahlenreihen?

Der Name sagt es bereits. Bei Zahlenreihen handelt es sich um eine Aneinanderreihung von Zahlen. Am Ende der Folge – oder auch zwischendrin – fehlt eine Zahl, die du ergänzen musst. Die Zahlen sind aber nicht einfach wahllos aneinandergereiht, sondern nach einer bestimmten Regel. Du musst diese Regel erkennen, um die Reihe sinnvoll zu vervollständigen.

Für die Lösung der Zahlenreihen musst du die Grundrechenarten anwenden. Du musst also Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Da die Reihen meist aus niedrigen Zahlen im ein- bis dreistelligen Bereich bestehen, ist das Rechnen nicht die Schwierigkeit dieser Aufgaben. Sie besteht eher darin, die Regel der Zahlenfolge zu erkennen und dann die richtige Lösung daraus abzuleiten. 

Warum finden sich Aufgaben zu Zahlenreihen im Einstellungstest?

Logisches Denken und ein gutes Gespür für Zahlen sind gefragt, um die Zahlenreihen zu vervollständigen. Diese Fähigkeiten sind im Berufsleben sehr wichtig. Deshalb wird in Einstellungstests oft geprüft, wie gut du mit solchen Aufgaben zurecht kommst. Die Zahlenreihen sind meist Teil eines umfangreichen Logiktest, bei dem du unterschiedliche Arten von Aufgaben durch logisches Denken und eine kreative Herangehensweise lösen musst.

Fallen dir Zahlenreihen leicht, ist es für dich wahrscheinlich auch in anderen Situationen einfach, logische Zusammenhänge zu erkennen und daraus Schlüsse zu ziehen. Zahlen unterschiedlichster Art werden dir in jedem Beruf begegnen. Wenn du ein gutes Gespür dafür hast und diese richtig und schnell interpretieren kannst, wird dir die Arbeit leichter fallen.

Mathematisch anspruchsvoll sind die Zahlenreihen eher weniger, da meist lediglich die Beherrschung der Grundrechenarten vorausgesetzt wird. Anders sieht das im Mathematik Einstellungstest aus. Dort musst du durchaus etwas komplexere Berechnungen lösen.

Arten von Zahlenreihen

Das Prinzip der Zahlenreihen ist immer gleich. Eine Reihe von Zahlen ist abgebildet und muss sinnvoll ergänzt werden. Oftmals sind Zahlenreihen im Multiple-Choice-Verfahren aufgebaut. Das heißt, du bekommst Antwortmöglichkeiten vorgegeben. Das macht es einfacher den logischen Grundsatz der Zahlenreihe zu erkennen. Manchmal sind aber auch keine Möglichkeiten gegeben. Das erhöht den Schwierigkeitsgrad dieser Aufgaben.

Schauen wir uns das Prinzip der Zahlenreihen anhand von Beispielen an:

  • Wie muss die Zahlenreihe ergänzt werden?

1 – 3 – 5 – 7 – 9 – ?

 

Lösung: Die fehlende Zahl ist die 11, denn es wurde immer +2 gerechnet.

 

  • Welche Zahl wird hier gesucht?

2 – 4 – 8 – 10 – 20 – ?

 

Lösung: Die gesuchte Zahl ist 22. Hier muss immer im Wechsel 2 addiert und 2 multipliziert werden.

 

  • Wie lautet die fehlende Zahl?

1 – 2 – 6 – 15 – 31 – ?

  1. 36
  2. 44
  3. 56
  4. 58

 

Lösung: Antwort c ist richtig. Von 1 auf 2 wird +1² gerechnet. Von 2 auf 6 wird +2² gerechnet. Die 15 wird durch +3² berechnet und die 31 durch +4². Folglich ist die nächste Zahl das Ergebnis aus 31 +5². Das ergibt 56.

Buchstaben- und Figurenreihen

Als Abwandlung der Zahlenreihen werden manchmal Reihen von Buchstaben vorgegeben. Die Lösung der Aufgaben ist identisch. Du musst das Prinzip der Reihe erkennen und anhand dessen die Lösung finden.

Auch mit Figuren oder Formen können diese Art von Tests durchgeführt werden. Eine ähnliche Form dazu ist der Matrizentest. Hier werden Formen in einer Matrix dargestellt und du musst das fehlende Objekt herausfinden.

Beispiele:

 

  • Welcher Buchstabe muss folgen?

A – B – F – G – J – K – ?

 

Lösung: Der gesuchte Buchstabe ist M. Die Reihe ist so aufgebaut: A und B liegen auch im Alphabet direkt nebeneinander. Zwischen B und F liegen drei andere Buchstaben. F und G liegen wieder nebeneinander. Zwischen G und J liegen nur noch zwei andere Buchstaben. J und K liegen wieder direkt nebeneinander. Nach K muss nun nur noch ein Buchstabe übersprungen werden und damit ist M die richtige Antwort.

 

  • Beispiel für eine Figurenreihe:

 

Lösung: Antwort b ist richtig. Die Folge startet mit einem Dreieck, gefolgt von einem Viereck, Fünfeck und Sechseck. Folglich geht die Reihe mit einem Siebeneck weiter.

Übungen

Damit du dich optimal auf die Zahlenreihen vorbereiten kannst, folgen hier noch ein paar Zahlenreihen zum Üben. Die Lösungen findest du am Ende des Textes.

Welche Zahl wird jeweils gesucht?

Zahlenreihe 1: 

1 – 3 – 9 – 27 – 81 – ?

  1. 220
  2. 243
  3. 187
  4. 155

 

Zahlenreihe 2:

9 – 12 – 21 – 33 – 54 – 87 – 141 – ?

  1. 228
  2. 229
  3. 230
  4. 231

 

Zahlenreihe 3:

73 – 45 – 28 – 17 – 11 – 6 – 5 – ?

  1. 4
  2. 3
  3. 2
  4. 1

 

Zahlenreihe 4:

124 – 62 – 64 – 16 – 20 – 4 – 9 – 3 – ?

  1. 7
  2. 11
  3. 6
  4. 13

 

Zahlenreihe 5: 

4 – 21 – 14 – 15 – 24 – 9 – 34 – ?

  1. 3
  2. 5
  3. 44
  4. 55

Tipps für die Bearbeitung von Zahlenreihen

Wie wir in unseren Beispielen gezeigt haben, gibt es für jede Zahlenfolge ein logisches Prinzip. Dieses gilt es herauszufinden. Oftmals hilft es auch, verschiedene Möglichkeiten zu testen, um auf die Lösung zu kommen.

Schaue dir die Zahlen genau an. Bei kleinen Zahlen wird oft plus oder minus eingesetzt. Bei großen Zahlen musst du eher multiplizieren oder dividieren. Fange zum Beispiel damit an, die Zahlen von links nach rechts zu addieren oder zu subtrahieren. Erkennst du bereits ein logisches Prinzip? Schaue auch, ob die Zahlen, die dazugerechnet oder abgezogen werden immer gleich sind oder sich verändern. Manchmal hat auch nur jede zweite Zahl etwas miteinander zu tun. Abstraktes Denken kann hier oft helfen.

Bei Buchstabenreihen ist es sinnvoll, das Alphabet auf einen Zettel zu schreiben. Logische Regeln lassen sich so besser erkennen. 

Vorbereitung

Für Einstellungstests solltest du so viele Zahlenreihen wie möglich üben, um die verschiedenen Varianten der Zahlenreihen kennenzulernen. Dadurch wirst du viel schneller das Prinzip der Abfolge erkennen können und auf die Lösung kommen. Online findest du zahlreiche Testaufgaben dazu.

Wiederhole außerdem die Grundrechenarten. Ein sattelfestes Einmaleins macht dich deutlich sicherer und schneller in den Aufgaben. Schau dir auch gerne unsere anderen Artikel zu den verschiedenen Einstellungstests an, die wir weiter oben im Text schon erwähnt haben. Dort findest du viele hilfreiche Informationen und Übungen für eine gute Vorbereitung.

Fazit

Zahlenreihen sind keine Raketenwissenschaft, wenn du dich vorher gut mit diesen Aufgaben beschäftigst und dir verschiedene Herangehensweisen einprägst. Das trainiert dein logisches Denkvermögen, frischt deine Mathematikkenntnisse auf und du bekommst ein Gespür für Zahlen. Vor allem hilft dir eine gute Vorbereitung, den Einstellungstest für deine zukünftige Karriere ohne Probleme zu meistern. Wir wünschen dir viel Spaß beim Üben.

Lösungen

Zahlenreihe 1: Lösung b. Hier muss immer mit 3 multipliziert werden.

 

Zahlenreihe 2: Lösung a. Die Summe der ersten beiden Zahlen ergibt die dritte Zahl. Die Summe der zweiten und dritten Zahl ergibt die vierte Zahl usw.

 

Zahlenreihe 3: Lösung d. Zahl 1 minus Zahl 2 ergibt Zahl 3. Zahl 2 minus Zahl 3 ergibt Zahl 4 usw.

 

Zahlenreihe 4: Lösung c. Die mathematische Rechenfolge lautet hier 124 :2, 62 +2, 64 :4, 16 +4, 20 :5, 4 +5, 9 :3, 3 +3 = 6.

 

Zahlenreihe 5: Lösung: a. Nur jede zweite Zahl hat etwas miteinander zu tun. Also 21, 15 und 9 stehen im Zusammenhang. Es muss immer 6 subtrahiert werden. Also ist 3 richtig.

 

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Quellen

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/zahlenreihen-vervollstaendigen.html

https://www.youtube.com/watch?v=xXMOs1nS4gc&ab_channel=Logik-undEinstellungstest

https://www.youtube.com/watch?v=FdZaq6LCdBA&ab_channel=Logik-undEinstellungstest

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