Prozentrechnung im Einstellungstest – 100% mit Bravour bestehen!

Prozentrechnung im Einstellungstest

Hast du dich für eine neue Stelle beworben, ist es gut möglich, dass du im Zuge des Bewerbungsverfahrens einen Einstellungstest machen musst. Immer mehr Unternehmen entscheiden sich dazu, so Kenntnisse und Fähigkeiten wie Mathematik, Deutsch, logisches Denken oder Allgemeinbildung zu überprüfen. Auch Prozentrechnung ist oft ein Aufgabenbereich in Einstellungstests. In diesem Artikel haben wir dir einige Übungsaufgaben dazu erstellt und noch einmal alles zusammengefasst, was du über Prozentrechnung wissen musst.

Dazu dienen Einstellungstests

Anstatt sich nur anhand deiner Qualifikationen und eines Vorstellungsgesprächs ein Bild von dir zu machen, setzen immer mehr Arbeitgeber auf komplexere Einstellungsverfahren. Neben einem schriftlichen Einstellungstest können hierbei auch ein Assessment-Center oder andere mündliche Testverfahren auf dich zu kommen. Für gewöhnlich werden im Einstellungstest neben berufsbezogenen Fragen viele verschiedene Themengebiete abgefragt. So kann sich der Arbeitgeber ein objektives Bild von deinen Fähigkeiten machen, um zu beurteilen, ob du für die Stelle geeignet bist oder nicht. 

Mathematik im Einstellungstest

Egal, in welchem Berufsfeld du dich bewirbst und egal, auf welche Art von Stelle – mit Mathematik solltest du in jedem Einstellungstest rechnen. Sie gehört zu den Grundfähigkeiten, die jeder Mensch haben sollte und ist nicht nur in MINT-Berufen (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften oder Technik) relevant. Im kaufmännischen Bereich, im Verwaltungswesen und sogar als Polizist oder Feuerwehrmann werden mathematische Kenntnisse im Einstellungsverfahren überprüft. Das Niveau des Mathematik-Tests unterscheidet sich jedoch selbstverständlich je nach Beruf. In einer mathematisch-technischen Branche wird zum Beispiel mehr Wert auf Mathematik gelegt als in Sozialberufen. Über den Bereich Mathematik im Einstellungstest im Allgemeinen kannst du in unserem Artikel diesbezüglich mehr erfahren. Im Folgenden werden wir, wie schon gesagt, nur auf den Themenbereich der Prozentrechnung eingehen.

Prozentrechnung im Einstellungstest

Prozentrechnung ist ein Bereich der Mathematik, den wir auch im Alltag immer wieder gebrauchen können. Im Einstellungstest für jegliche Berufe sind Fragen zu diesem Thema daher auf jeden Fall zu erwarten. Bei Berufen, die an sich nicht mathematisch anspruchsvoll sind, kann der Einstellungstest meist ohne Hilfsmittel wie Taschenrechner abgeschlossen werden. In diesen Fällen wirst du also nur mit „glatten” Zahlen rechnen müssen. Bei Einstellungstests sind Fragen im Multiple-Choice-Stil sehr beliebt, auch im Bereich Prozentrechnung. Dir werden wahrscheinlich Textaufgaben gestellt und dazu verschiedene Antwortmöglichkeiten gegeben. Neben Textaufgaben kann es auch sein, dass dir simple Fragen wie “Wie viel sind 15% von 50?” gestellt werden, jedoch sind diese eher seltener. 

Prozentrechnung für dich erklärt

Zunächst wollen wir dein Wissen zum Thema Prozente wieder etwas auffrischen. Dann kannst du dich voller Enthusiasmus auf unsere Übungsaufgaben stürzen und zeigen, was du kannst.

Dazu dienen Prozente

Das Wort „Prozent” kommt von dem lateinischen „per cento”, was so viel bedeutet wie „pro hundert” oder „von hundert”. Wenn wir 1% schreiben, ist das also eigentlich nur eine Alternative zu 1100. Prozente sind hauptsächlich dazu da, um Anteile eines Ganzen darzustellen. Auch um Zunahmen und Abnahmen zu beschreiben, nutzen wir oft Prozente,  zum Beispiel wenn wir sagen, dass der Preis eines Produktes um 20% gestiegen ist. Prozente helfen uns also, Größenverhältnisse zu veranschaulichen und zu vergleichen.

Begriffe der Prozentrechnung

Du hast die Prozentrechnung mit Sicherheit schon mal in der Schule erlernt, aber wir wollen trotzdem noch einmal die Grundbegriffe erklären. Es sind vor allem drei Begriffe wichtig:

• Grundwert (GW): Dieser Wert stellt das Ganze dar. Dabei kann es sich beispielsweise um eine Anzahl von Personen, einen ursprünglichen Preis oder auch den Inhalt eines Gefäßes handeln.
• Prozentwert (PW): Der Prozentwert stellt einen Anteil des Ganzen dar. Er ist also ein Anteil des Grundwerts und daher immer in der gleichen Einheit anzugeben.
• Prozentsatz (p%): Der Prozentsatz gibt das Verhältnis zwischen dem Grund- und dem Prozentwert an.

Gehen wir zum Beispiel davon aus, dass eine Universität für ein Studienfach in der Regel etwa 2.000 Bewerbungen bekommt und von diesen Bewerbern nur 10% angenommen werden. Der Grundwert ist hierbei 2.000 und der Prozentsatz 10%. 10% von 2.000 Bewerbern sind 200 Bewerber. Der Prozentwert ist hier also 200. 

Manchmal wird statt dem Prozentsatz auch die Prozentzahl (p) verwendet. Der Prozentsatz ist eigentlich nur eine Abkürzung für die Prozentzahl, denn wenn p% = 10% ist, dann ist p = 10 und muss in Formeln dann noch als Hundertstel angegeben werden.

Wir verwenden in diesem Artikel die oben angegebenen Abkürzungen GW und PW für Grund- und Prozentwert. Manchmal werden sie aber auch als G und W abgekürzt. Lass dich davon also nicht verwirren, für den Fall, dass diese Abkürzungen in deinem Einstellungstest auftauchen. Sonderlich wahrscheinlich ist dies aber nicht, da meist praktische Beispiele abgefragt werden.

Formeln der Prozentrechnung

Je nach der Aufgabenstellung kann es sein, dass du den Grundwert, Prozentwert oder Prozentsatz herausfinden musst. Demnach gibt es für jeden dieser Werte eine „eigene” Formel. Eigentlich ist es natürlich immer die gleiche Formel, nur dem gesuchten Wert entsprechend umgestellt.

Grundwert

Um den Grundwert zu bestimmen, wird folgende Formel genutzt:

Dies kann auch anders dargestellt werden, und zwar in dieser Form:

Obwohl die Schreibweise anders ist, drücken beide Formeln dasselbe aus.

Prozentwert

Nach dem Prozentwert umgestellt, sieht die Formel folgendermaßen aus:

oder auch

je nachdem, wie es leichter zu berechnen ist. 

Prozentsatz

Wird schließlich nach dem Prozentsatz gesucht, kann folgende Formel genutzt werden:

beziehungsweise

Merkhilfe

Anstatt die verschiedenen Formeln alle auswendig zu lernen, kann es dir hilfreich sein, ein „Formeldreieck” zu verwenden. Du musst einfach den gesuchten Wert verdecken und schon hast du deine Formel. Achte nur darauf, die 100 mit einzubeziehen.

So musst du dir nur eine Formel merken, um alle drei Werte berechnen zu können.

Dreisatz

Zusätzlich dazu, kannst du auch mithilfe des Dreisatzes die Aufgaben zur Prozentrechnung bearbeiten. Hierzu wird für gewöhnlich zuerst ausgerechnet, wie viel ein Prozent sind, woraufhin mit dem Faktor für den Prozentsatz multipliziert wird. Zur Ermittlung des Prozentsatzes rechnest du aus, wie viel Prozent eine Einheit des Grundwertes ausmacht und multiplizierst dann mit dem Prozentwert.

Übungsaufgaben mit Lösungen zum Thema Prozentrechnung

Wir haben dir im Folgenden einige Übungsaufgaben zusammengestellt, die du zur Vorbereitung auf deinen Einstellungstest bearbeiten kannst. Zu den ersten drei Aufgaben findest du die Lösungen und den Lösungsweg direkt hier im Artikel. Die darauffolgenden Aufgaben solltest du schon alleine bearbeiten können, weshalb du die dazugehörigen Lösungen am Ende des Artikels findest.

Beispiel 1: Grundwert bestimmen

Im Angebot kostet ein Fernseher nach Abzug der 20% Rabatt nur noch 400€. Wie viel hat der Fernseher ursprünglich gekostet?

Zunächst müssen wir alle Werte bestimmen, die schon gegeben sind. Das sind in diesem Fall der Prozentwert (PW), welcher 400€ beträgt und der Prozentsatz (p%). Dieser liegt bei 100% – 20%, also p% = 80%. Diese Werte können nun in die Formel eingesetzt werden.

Formel:

GW = 400 : 80 x 100

GW = 5 x 100

GW = 500€

Der Fernseher hat also ursprünglich 500€ gekostet.

Beispiel 2: Prozentwert bestimmen

Frau Schmidt ist Maklerin und hat gerade eine Wohnung für insgesamt 50.000€ verkauft. Ihr stehen nun 3% des Verkaufspreises als Provision zu. Wie viel hat Frau Schmidt am Verkauf des Hauses verdient?

Hierbei suchen wir den Prozentwert, dementsprechend sind der Grundwert und der Prozentsatz gegeben. Der Grundwert beträgt 50.000€, während der Prozentsatz bei 3% liegt.

PW = 3 x 50.000€ : 100

PW = 150.000€ : 100

PW = 1.500€

Frau Schmidt hat also 1.500€ am Verkauf des Hauses verdient.

Alternativer Lösungsweg: Dreisatz

Einen anderen Weg, um auf die Lösung zu kommen, stellt hier der Dreisatz dar. Es gilt zu ermitteln, wie viel 3% von 50.000€ sind. Also kannst du auch zuerst 50.000€ durch 100 teilen, um zu ermitteln, wie viel 1% sind und danach mit dem Faktor 3 multiplizieren.

1% = 50.000€ : 100

1% = 500€

→ 3% = 500€ x 3

→ 3% = 1.500€

Beispiel 3: Prozentsatz gesucht

In seinem Obst- und Gemüseladen hat Herr Müller um die Mittagszeit herum schon 8kg Äpfel von 25kg Äpfeln verkauft, die er am Morgen vorrätig hatte. Wie viel Prozent der Gesamtmenge an Äpfeln hat Herr Müller bisher verkauft?

Gesucht ist der Prozentsatz. Die ursprüngliche Menge von 25kg bildet den Grundwert, wohingegen die 8kg den Prozentwert ausmachen.

Folgende Formel können wir benutzen:

p = 8 x 100 : 25

p = 800 : 25

p = 32

p% = 32%

Alternativer Lösungsweg: Dreisatz

Bei dieser Art von Aufgabe ist es schon etwas schwieriger, im Kopf zu rechnen, weshalb sich auch hier der Dreisatz anbietet. Zunächst müssen wir bestimmen wie viel Prozent 1kg ausmacht. Der Grundwert ist 25kg. 25kg entsprechen also 100%. Wir teilen dies durch 25 und erfahren so, dass 1kg 4% entsprechen. Nun multiplizieren wir dies mit 8 und es wird klar, dass 8kg 32% entsprechen.

25kg = 100% : 25

1kg = 4%

8kg = 4% x 8

8kg = 32%

Übungsaufgaben für deine Vorbereitung

Jetzt, wo du weißt, wie die verschiedenen Aufgabentypen zur Prozentrechnung bearbeitet werden, kannst du gerne mit unseren Übungsaufgaben trainieren. Die Lösungen für die folgenden Aufgaben findest du am Ende des Artikels. Versuche sie ohne Hilfsmittel zu bearbeiten. Wenn du die Prozentrechnung auch mit Zeitdruck üben möchtest, kannst du dir außerdem einen Zeitraum setzen, in dem du die Aufgaben bearbeitet haben möchtest. Wir empfehlen hierfür 15 bis 20 Minuten.

1. Karla hat für ihr Fahrrad vor fünf Jahren 190€ bezahlt. Heute hat sie es für 95€ weiterverkauft. Wie viel Prozent Verlust hat sie dadurch gemacht?
   1. 50%
   2. 25%
   3. 35%
   4. 40%
2. Du hast einige Handwerksarbeiten an deinem Haus machen lassen. Die Rechnung hierfür beträgt 1.200€. Dazu kommen noch 20% Steuern. Wie viel schuldest du den Handwerkern also?
   1. 2.400€
   2. 1.440€
   3. 1.400€
   4. 1.240€
3. Im Einstellungstest musst du mindestens 45 Punkte erzielen, um zu bestehen. Die Höchstpunktzahl des Tests beträgt 75 Punkte. Wie viel Prozent werden also benötigt, um den Test erfolgreich abzuschließen?
   1. 50%
   2. 55%
   3. 60%
   4. 65%
4. Dein Lieblingsschuhgeschäft veranstaltet eine Rabattaktion. Es gibt 40% Rabatt auf alles. Du schlägst zu und leistest dir endlich das teure Paar Schuhe, das du schon lange haben wolltest. Regulär hätte es 220€ gekostet. Wie viel musstest du nach dem Rabatt noch dafür bezahlen?
   1. 135€
   2. 132€
   3. 88€
   4. 120€
5. Bei der Abstimmung bezüglich des Betriebsausfluges haben 30% der Mitarbeiter für eine Wanderung gestimmt. An der Abstimmung haben sich insgesamt 120 Mitarbeiter beteiligt. Wie viele Mitarbeiter haben also für die Wanderung gestimmt?
   1. 38
   2. 37
   3. 36
   4. 35
6. In einem Restaurant, das du gern besuchst, stellst du entsetzt fest, dass die Preise erhöht wurden. Dein Lieblingsgericht kostet jetzt 16,50€. Du erinnerst dich noch daran, dass es letzten Monat nur 15€ kostete. Um wie viel Prozent wurden die Preise in dem Restaurant angehoben?
   1. 5%
   2. 1,5%
   3. 15%
   4. 10%
7. Ein alkoholfreier Cocktail besteht aus 100ml frischem Pfirsichsaft, 200ml Ananassaft, 75ml Sprudel und 25ml Sirup. Zu wie viel Prozent besteht das Getränk aus Fruchtsaft?
   1. 75%
   2. 80%
   3. 85%
   4. 90%
8. Frau Becker hat in einem Möbelhaus Möbel im Wert von 4.000€ gekauft. Im Kaufrausch hat sie vergessen, dass ihr Auto viel zu klein ist, um das alles zu transportieren. Sie nimmt daher das Angebot an, sich die Möbel nach Hause liefern zu lassen und dafür 8% des Kaufpreises zu zahlen. Wie viel kostet Frau Becker die Lieferung?
   1. 30€
   2. 300€
   3. 320€
   4. 400€
9. Herr Koch hat sich ein gebrauchtes Auto gekauft. Bei einem Verhandlungsgespräch mit dem Käufer willigt dieser ein, den Preis noch einmal um 20% zu senken. Herr Koch zahlt jetzt nur noch 8.000€ für das Auto. Wie viel hätte es ursprünglich kosten sollen?
   1. 10.000€
   2. 8.800€
   3. 8.160€
   4. 10.800€
10. Nach ihrer Beförderung bekommt Julia endlich mehr Lohn. 2.420€ verdient sie jetzt, also ist ihr Gehalt um 10% gestiegen. Wie viel hat sie demnach vorher verdient?
    1. 2.000€
    2. 2.100€
    3. 2.200€
    4. 2.300€
11. Eine Schafherde besteht zu 25% aus schwarzen Schafen. 60 Schafe sind weiß. Wie viele Schafe gibt es insgesamt in der Herde? 
    1. 20
    2. 80
    3. 60
    4. 40
12. Herr Schuster hat Anfang des Jahres ein Konto eröffnet und einen Betrag von 50.000€ angelegt. Als er bei Jahresende seinen Kontostand überprüft, ist er hocherfreut zu erfahren, dass inzwischen 51.500€ auf dem Konto sind. Mit welchem Prozentsatz wurde Herr Schusters Geld verzinst?
    1. 2%
    2. 3%
    3. 4%
    4. 5%
13. Beim Fußballtraining will Max seine Treffsicherheit messen. Er schießt 60 Mal und berechnet, dass er eine Treffsicherheit von 60% hat. Wie oft ist der Ball ins Tor gegangen?
    1. 36 mal
    2. 24 mal
    3. 30 mal
    4. 26 mal
14. 70% der Bewerber sind beim Auswahlverfahren ausgeschieden. 210 Bewerber wurden schlussendlich eingestellt. Wie viele Menschen hatten sich zunächst beworben?
    1. 600
    2. 850
    3. 490
    4. 700
15. Du willst in einem Restaurant ein Gericht bestellen, das 12$ kostet. Auf der Karte ist jedoch vermerkt, dass zu allen Preisen noch 12% Steuern hinzukommen. Im Kopf versuchst du, nachzurechnen, ob du genug Geld dabei hast. Wie viel müsstest du am Ende zahlen?
    1. 12,12$
    2. 12,24$
    3. 13,24$
    4. 13,44$

Du schaffst das! 

Wie alle Themen des Einstellungstests gilt auch für Mathematik und Prozentrechnung, dass du mit etwas Vorbereitung keine Probleme haben solltest. Wenn du dich auch nach dem Bearbeiten unserer Übungsaufgaben noch unsicher fühlst, lass dich nicht aus der Ruhe bringen. Vielleicht kannst du ja nochmal einen Blick in deine alten Schulbücher werfen und ein paar Aufgaben daraus bearbeiten. Weiterhin bieten wir dir einen Online-Testtrainer spezifisch für den Bereich Mathematik. Wenn du dir also diesbezüglich insgesamt unsicher bist, könnte dieser eine große Hilfe bei der Vorbereitung auf deinen Einstellungstest sein.

Fazit

Prozentrechnen ist ein Teilgebiet der Mathematik, welches sehr realitätsnah ist. Es ist daher sehr wichtig, zumindest alltägliche Probleme diesbezüglich lösen zu können. Auch in Einstellungstests für die verschiedensten Berufe wird Prozentrechnung daher abgefragt. Mit der richtigen Vorbereitung hast du jedoch nichts zu befürchten und wirst deinen zukünftigen Arbeitgeber mit Sicherheit von dir überzeugen. Wir wünschen dir viel Erfolg dabei!

Lösungen

1A; 2B; 3C; 4B; 5C; 6D; 7A; 8C; 9A; 10C; 11B; 12B; 13A; 14D; 15D

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