Den Umfang von einem Kreis musst du zu den verschiedensten Gelegenheiten berechnen – ob im Mathetest, der Abiturprüfung oder im Einstellungstest. Wie du das mit links mit dem Umfang Rechner Kreis schaffst und was du dabei alles beachten musst, erfährst du im folgenden Text.
Umfang Rechner Kreis
Wie definiert sich ein Kreis?
Der Kreis an sich ist eine runde geometrische Figur. Alle Punkte einer Ebene haben den gleichen Abstand zum Mittelpunkt M. Der Abstand jedes einzelnen Punktes auf dem Rand zum Punkt M ist der sogenannte Radius. Er ist eindimensional und mathematisch gesehen eine Kurve. Die prägnantesten Eigenschaften, die auch bei der Berechnung des Umfangs wichtig sind, sind der Durchmesser, Radius und die Fläche. Außerdem kann man sagen, dass ein Kreis ein regelmäßiges Polygon ist, welches sich aus unendlich vielen Seiten zusammensetzt. Welche weiteren Eigenschaften werden im Rahmen des Umfang Rechner Kreis einbezogen?
Weitere Eigenschaften
Der Kreis hat neben seiner Unendlichkeit noch viele weitere Eigenschaften, die der Umfang Rechner Kreis beachten muss. Beispielsweise besitzt er keine Innenwinkel. Wie auf den ersten Blick erkenntlich, hat er keine Ecken. Wenn man eine Linie vom Mittelpunkt zu einem anderen Punkt des Kreises zieht, dann heißt das Radius. Dieser ist immer halb so lang wie der Durchmesser. Der Durchmesser ist im Übrigen von jedem Punkt zum anderen gleich lang.
Woher stammt das Wort?
Erstmals wurde das Wort “Kreis” im 12. Jahrhundert in den Dokumenten gefunden. Es ist aus dem Zusammenhang mit dem Wort kritzeln entstanden und es wird vermutet, dass der Ursprung der Bedeutung aus der Zauberei und Magie kommt (Stichwort Zauberkreis). Von der Lokalisierung her kommt es aus dem Mittelhochdeutschen “Kreiz” – gleichzusetzen mit Bezirk.
Welche Rolle spielt die Zahl Pi?
Wenn es um die Berechnung des Kreises mittels des Umfang Rechner Kreis geht, dann kommt man an einer Zahl nicht vorbei: Pi. Unabhängig von der Größe des Kreises entspricht Pi immer genau dem von Umfang zum Durchmesser. Funfact zu Pi: es hat unendlich viele Kommastellen. Also 3,1415926… Diese werden aber natürlich nicht alle berücksichtigt. Im Normalfall zieht man in die Berechnung des Umfangs nur die ersten beiden Kommastellen 3,14 ein.
Wie wird die Fläche durch den Umfang Rechner Kreis berechnet?
Berechnen und Verstehen sind zwei verschiedene Paar Schuhe. Zum Ergebnis kommt man auf verschiedene Weisen. Beispielsweise kannst du die Fläche der geometrischen Figur mittels der Zerlegung in die Teilstücke, der Integralrechnung oder über die Intervallschachtelung. Klingt kompliziert – ist es auch. Deswegen haben wir dir in Kurzform die wichtigsten Rechenwege aufgelistet und dir am Ende des Beitrags Umfang Rechner Kreis zur Verfügung gestellt.
Formeln zur Berechnung mittels Umfang Rechner Kreis
Es gibt für alle Berechnungen im Rahmen des Umfang Rechner Kreis verschiedene Rechenwege und Möglichkeiten. Wir haben dir die herkömmlichsten zusammengefasst:
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- Fläche: A = r² × π oder A = (d² × π)/4 = ¼ × d² × π
- Radius: r = ½ × d
- Durchmesser: d = 2 × r
- Umfang: U = 2 × r × π oder U = d × π
Mathematik im Abitur
Den Umfang eines Kreises berechnet man meistens nicht aus Spaß, sondern aus einem bestimmten Hintergrund. Zu den Top-Gründen gehört beispielsweise das Abitur. Die Fragengebiete in der Mathe Abiturprüfung unterschieden sich von jährlich und bundeslandspezifisch. Daher solltest du dich im Vorhinein gut informieren, welche Inhalte für dein Bundesland angesetzt sind. Wir haben dir die typischsten Inhalte aufgelistet.
Algebra und Geometrie
- Matrizen
- Lagebeziehungen
- Vektoren
- Lineare Gleichungssysteme
- Ebenen und Vektoren
- Kreise und Kugeln
- Abbildungen
- Austauschprozesse
- Produktionsprozesse
- Geraden berechnen
Analysis
- Ableitungen
- Gleichungen
- Steckbriefaufgaben
- Extremwertprobleme
- Integralrechnung
- Trigonometrische Funktionen
- Bruchfunktionen
- Wachstumsprozesse
- Kurvendiskussion
- Tangenten, Sekanten und Normale
Stochastik
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Zufallsexperiment
- Hypothesentest
- Unabhängigkeit
- Baumdiagramm
- Kombinatorik
- Binomal-Verteilung
- Spezielle stetige Verteilungen
Mathematik im Einstellungstest
Nicht nur im Abitur, sondern auch im Einstellungstest kommst du an der Mathematik nicht vorbei. Hierbei wird je nach Berufsfeld mehr oder weniger Fokus auf Mathe gelegt. Dabei wird der Fokus meist aber nur auf ausgewählte Themengebiete gelegt. Dazu gehören beispielsweise Matrizen, Bruchrechnung, Kopfrechnen und Logikaufgaben.
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